Probabilità & Statistica:

Argomenti:

-> Nel corso di Probabilità e Statistica, per quanto (purtroppo) spesso svolto superficialmente e frettolosamente dai docenti, vengono elargite le basi del calcolo probabilistico e della statistica. Queste saranno necessarie soprattutto in ambito di controllo qualità dei processi industriali (TMQ), previsione della domanda in ambito di produzione (GSLP) e analisi dei dati relativi al business (BDA).

-> Possiamo dividere il programma in due parti: Probabilità e Statistica.

Probabilità:

• Assiomi della probabilità, spazi probabilizzati, algebra degli eventi. 
• Variabili aleatorie discrete e continue.
• Densità, funzione di ripartizione (o densità cumulata).
• Valore atteso, varianza, quantili e loro proprietà.
• Modelli di variabili aleatorie discrete (uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson e geometrica).
• Modelli di variabili aleatorie assolutamente continue (uniforme, Gaussiana, esponenziale, t di Student).
• Coppie di variabili aleatorie.
• Matrice di Varianza e Covarianza. Correlazione e indipendenza.

Statistica:

• Legge dei grandi numeri.
• Teorema del limite centrale, approssimazione normale.
• Stimatori di media e varianza di una densità.
• Intervalli di confidenza (Intervalli Z, T e Z asintotici per una popolazione).
• Intervalli di predizione (Intervalli T).
• Verifica delle ipotesi (Test Z, T per la media di campioni gaussiani e Z asintotico per la media di una popolazione generica, Test per la varianza), livelli di significatività, p-value.